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Die Formel für die Frequenz eines Tons
Die Frequenz eines Tons ergibt sich aus seiner MIDI-Nummer n (C4 = 60, A4 = 69): f = 440 × 2^((n − 69) / 12). Eine Oktave höher verdoppelt die Frequenz (A4 = 440 Hz, A5 = 880 Hz), eine Oktave tiefer halbiert sie (A3 = 220 Hz). Die zwölf Halbtöne einer Oktave haben alle dasselbe Verhältnis: das ist die gleichstufige Stimmung, die Referenzstimmung von Klavieren, Gitarren und elektronischen Stimmgeräten.
f = 440 × 2(n − 69) / 12
n = MIDI-Nummer des Tons (C4 = 60, A4 = 69). Jeder Halbton multipliziert die Frequenz mit etwa 1,0595.
Frequenztabelle der Töne, Oktaven 0 bis 8 (A4 = 440 Hz)
Die Tabelle gibt die Frequenz jedes Tons in Hertz an, auf zwei Nachkommastellen gerundet, in wissenschaftlicher Tonhöhennotation: Oktave 4 beginnt beim mittleren C, und der Bezugston A4 ist hervorgehoben. Schwarze Tasten tragen beide Namen (C♯ und D♭ sind in gleichstufiger Stimmung dieselbe Taste). Ein Klavier mit 88 Tasten reicht von A0 (27,50 Hz) bis C8 (4.186,01 Hz).
| Ton | Solmisation | Oktave 0 | Oktave 1 | Oktave 2 | Oktave 3 | Oktave 4 | Oktave 5 | Oktave 6 | Oktave 7 | Oktave 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C | Do | 16.35 | 32.70 | 65.41 | 130.81 | 261.63 | 523.25 | 1,046.50 | 2,093.00 | 4,186.01 |
| C♯/D♭ | Do♯/Ré♭ | 17.32 | 34.65 | 69.30 | 138.59 | 277.18 | 554.37 | 1,108.73 | 2,217.46 | 4,434.92 |
| D | Ré | 18.35 | 36.71 | 73.42 | 146.83 | 293.66 | 587.33 | 1,174.66 | 2,349.32 | 4,698.64 |
| D♯/E♭ | Ré♯/Mi♭ | 19.45 | 38.89 | 77.78 | 155.56 | 311.13 | 622.25 | 1,244.51 | 2,489.02 | 4,978.03 |
| E | Mi | 20.60 | 41.20 | 82.41 | 164.81 | 329.63 | 659.26 | 1,318.51 | 2,637.02 | 5,274.04 |
| F | Fa | 21.83 | 43.65 | 87.31 | 174.61 | 349.23 | 698.46 | 1,396.91 | 2,793.83 | 5,587.65 |
| F♯/G♭ | Fa♯/Sol♭ | 23.12 | 46.25 | 92.50 | 185.00 | 369.99 | 739.99 | 1,479.98 | 2,959.96 | 5,919.91 |
| G | Sol | 24.50 | 49.00 | 98.00 | 196.00 | 392.00 | 783.99 | 1,567.98 | 3,135.96 | 6,271.93 |
| G♯/A♭ | Sol♯/La♭ | 25.96 | 51.91 | 103.83 | 207.65 | 415.30 | 830.61 | 1,661.22 | 3,322.44 | 6,644.88 |
| A | La | 27.50 | 55.00 | 110.00 | 220.00 | 440.00 | 880.00 | 1,760.00 | 3,520.00 | 7,040.00 |
| A♯/B | La♯/Si♭ | 29.14 | 58.27 | 116.54 | 233.08 | 466.16 | 932.33 | 1,864.66 | 3,729.31 | 7,458.62 |
| H | Si | 30.87 | 61.74 | 123.47 | 246.94 | 493.88 | 987.77 | 1,975.53 | 3,951.07 | 7,902.13 |
Werte berechnet mit f = 440 × 2^((n − 69) / 12) und auf 0,01 Hz gerundet. C4 ist das mittlere C.
Die Frequenz eines Tons bei anderem Kammerton berechnen (432 oder 442 Hz)
Der Kammerton ist die für A4 gewählte Frequenz. 440 Hz ist der internationale Standard (ISO 16), aber viele Orchester stimmen auf 442 Hz und manche Musiker wählen 432 Hz. Ein anderer Bezugston verschiebt jeden Ton um dasselbe Verhältnis: bei 432 Hz liegt C4 bei 256,87 Hz statt 261,63 Hz. Der Rechner unten wendet die Formel für den Ton, die Oktave und den Bezugston deiner Wahl an.
Notennamen: englische Buchstaben, Do Re Mi und deutsche Notation
Dieselben Frequenzen tragen weltweit unterschiedliche Namen. Englisch nutzt die Buchstaben C D E F G A B, während Französisch, Italienisch, Spanisch und Portugiesisch die Solmisation nutzen: Do Re Mi Fa Sol La Si. Deutsch und Polnisch (wie mehrere Länder Mittel- und Nordeuropas) nennen den Ton B „H“ und B♭ „B“: ein deutsches „B“ ist kein englisches „B“. Kreuze erhalten die Endung „-is“ (Fis = F♯), Bes die Endung „-es“ (Es = E♭). Jam Jam zeigt je nach Einstellung Buchstaben, Solmisation oder die deutsche Schreibweise (H, B) an.
| Englisch | Solmisation | Deutsch |
|---|---|---|
| C | Do | C |
| C♯/D♭ | Do♯/Ré♭ | Cis/Des |
| D | Ré | D |
| D♯/E♭ | Ré♯/Mi♭ | Dis/Es |
| E | Mi | E |
| F | Fa | F |
| F♯/G♭ | Fa♯/Sol♭ | Fis/Ges |
| G | Sol | G |
| G♯/A♭ | Sol♯/La♭ | Gis/As |
| A | La | A |
| A♯/B♭ | La♯/Si♭ | Ais/B |
| B | Si | H |
A = 432 Hz oder A = 440 Hz: was die Fakten sagen
Der Kammerton schwankte historisch stark, je nach Ort und Epoche von etwa 400 bis über 450 Hz, bevor sich der Standard von 440 Hz durchsetzte. Heute wird Barockmusik oft bei 415 Hz gespielt, einen Halbton tiefer. 432 Hz ist einfach ein anderer Bezugston, etwa ein Drittel Halbton unter 440: keine ernsthafte Studie schreibt ihm eine besondere Wirkung auf Körper oder Geist zu. Entscheidend ist, dass sich alle Instrumente einer Gruppe auf denselben Bezugston einigen. In Jam Jam bietet das Stimmgerät im Web und auf dem Handy in den Einstellungen 415, 432, 440, 442 und 443 Hz.
Um diese Frequenzen auf eine Gitarre anzuwenden, lies unsere Anleitung zum Stimmen einer Gitarre.
Häufige Fragen zu Tonfrequenzen
Welche Frequenz hat A440?
A440 ist A4, der Bezugston der modernen Stimmung: er schwingt mit 440 Hz, 440 Schwingungen pro Sekunde. Es ist das A über dem mittleren C am Klavier und seit 1975 der internationale Standard ISO 16.
Welche Frequenz hat das mittlere C?
Das mittlere C (C4) liegt bei 261,63 Hz mit A4 bei 440 Hz. Bei 432 Hz sinkt es auf 256,87 Hz; bei 442 Hz steigt es auf 262,82 Hz.
Soll ich auf 432 Hz statt 440 Hz stimmen?
Das ist eine Frage der Wahl und der Abstimmung mit den anderen Musikern. 432 Hz ist etwas tiefer (etwa 32 Cent); nichts zeigt, dass es „besser“ klingt oder irgendetwas heilt. Um zu Aufnahmen oder mit anderen Instrumenten zu spielen, bleibt 440 Hz der Bezugston.
Wie finde ich die Frequenz eines Tons, der nicht in der Tabelle steht?
Nutze f = Bezugston × 2^((n − 69) / 12), wobei n die MIDI-Nummer des Tons ist (C4 = 60, jeder Halbton addiert 1). Eine Oktave höher: mal zwei; eine Oktave tiefer: durch zwei.
Um zu hören, ob dein Ton stimmt, hört das kostenlose Online-Stimmgerät von Jam Jam über das Mikro zu und zeigt die Abweichung in Cent, beim Kammerton deiner Wahl.